Wie eignet man sich Mathematik/Informatik(Stoff) selbstständig an?

Das letzte Mal für Mathe habe ich zur Abizeit gelernt, kann dir da also nichts Spezifisches raten, außer: üben. Übung ist m.E. in Mathe wichtiger als andere Formen von Lernen.

Zu PQ4R oder wie das heißt hatte ich schon einmal ausführlich geschrieben, hier: Studienbriefe im Fernstudium erfolgreicher lesen mit Speedreading, SQ3R, SPQR und PQ4R

Zu deinen Fragen:

Mit welchen Methoden erarbeitet ihr euch das theoretische Wissen?

In der Regel erarbeite ich mit theoretisches Wissen einfach durch lesen. Wobei ich mittlerweile alles, was ich lerne, aus dem Netz sauge. Dazu nutze ich Blogs, Foren, Wikipedia, Fachzeitschriften, Youtube etc.
Wann immer mich ein Thema besonders interessiert, fülle ich meinen RSS-Reader mit entsprechenden Bookmarks (Artikel, die ich lesen will, speichere ich immer für später in Pocket) und abonniere auf Youtube Kanäle zum Thema. Ich verfolge das dann alles so lange, bis ich alles zum Thema weiß.
Das ist meine Art, mir Wissen zu erarbeiten. Hin und wieder kaufe ich auch Bücher zum Thema, meist Kindle-E-Books.

Mit Lehrbüchern habe ich schon seit Jahren nichts mehr zu tun, aber für die Uni spielen die natürlich noch eine Rolle. Am besten auch als E-Book, damit man schön markieren kann und seine Markierungen dann gleich verarbeiten/rausziehen kann. Falls man wirklich mal einzelne Definitionen und Kram auswendig lernen muss.

Wenn man Experte zu einem Thema werden will, muss man m.E. auch nicht viel auswendig lernen. Viel wichtiger ist ein brennendes Interesse am Thema.

Welche Fragestellungen sind beim Verstehen von Mathematik nützlich? Sind Lesetechniken wie PQ4R auch für Mathematische Sachverhalte nützlich?

Wie gesagt, ich habe mit Mathe nichts mehr viel zu tun, außer mit Alltagsmathematik. Aber ich glaube, dass du einfach nur üben musst, durch das Üben verstehst du dann schon alles von ganz allein. Wenn du was nicht verstehst, such dir Hilfe von unterschiedlichsten Quellen. Neben Youtube kann man übrigens auf akademischen Niveau auch Online-Vorlesungen schauen: Online-Vorlesungen und akademische Vorträge

Wie organisiert man die Arbeit, und wie trennt man wesentliches von unwesentlichem?

Das ist doch eine ganz individuelle Sache. Ich empfehle, die Organisation so einfach wie möglich zu halten. Kein aufwändiges Projektmanagement etc., das hält nur vom Lernen ab. Wie ich mein Lernen organisiere, habe ich oben beschrieben. Ansonsten nutze ganz wenige ganz einfache Tools, z.B.

• einfacher Kalender (z.B. Google Calender.
• einfaches Taskmangagemen. Je einfacher, desto besser.
• Zettel und Stift für Tagesaufgaben.

Der Rest ist Spielerei und trägt nur zur Prokrastination bei.

Wie und wann nutzt man Pausen, und wie verhindert man in den Pausen den Fokus zu verlieren?

1. Pausen sind eine ganz individuelle Sache. Du machst eine Pause, wenn du sie brauchst, wenn dein Körper sie braucht. Um zu lernen bzw. um das Gelernte zu verfestigen, brauchst du viel Ruhe. Das ist wie beim Kraftsport: Die Muskeln wachsen nicht beim Training, sondern während der Erholungsphase. Ich persönlich habe viele Methoden, mich zu erholen. Eine davon ist Meditation. Ist aber sicher nicht jedermanns Sache.

2. Pausen sind ja gerade dafür da, den Fokus zu verlieren, zu träumen, sich einfach treiben zu lassen und das Gelernte sich setzen zu lassen. Wenn dich das Thema wirklich interessiert, kommst du auch nach einer längeren Pause schnell wieder rein.

Ps. Ganz wichtig, wie behält man den Stoff langfristig / bis zur Prüfung?

Wenn mich etwas interessiert, vergesse ich es auch nicht. Für reines Auswendiglernen gibt es außerdem ein paar Mental-Techniken, mit denen man sich Gelerntes bis in alles Ewigkeit merken kann. Das ist auch eine individuelle Sache und etwas, womit man sich vor der Lernzeit beschäftigen sollte. Ich persönlich merke mir Dinge durch ausführliche Visualisierung sehr gut.