Hallo Paula,
die FernUni Hagen ist eine Universität, du brauchst für die Einschreibung also ein Abitur oder die passende fachgebundene Hochschulreife bzw. alternativ eine berufliche Qualifikation (Ausbildung + Berufserfahrung etwa).
Ein Fachabitur qualifiziert dich aber für einen Bachelorstudiengang an einer Fachhochschule. Eine Übersicht über Fachhochschulen mit Bachelor-Fernstudiengängen in Psychologie findest du hier.
Da du schreibst, dass du eine Ausbildung hast, kannst du ggf. mit deiner Ausbildung + Berufserfahrung zugelassen werden.
Mit deinem Bachelorabschluss empfiehlt sich natürlich auch, einen Master zu absolvieren. Zahlreiche nicht-konsekutive Psychologie-Master findest du hier.